a) 3.(x+2) = 3x + 6, no es función cuadrática por no tener un término cuadrático
b) x² + x + 2, es una función cuadrática por se x² un término cuadrático
c) 4x + 2, no es una función cuadrática por no tener un término cuadrático
d) (2x+2) . (3x-1), luego de usar propiedad distributiva nos queda 6x² + 4x - 2, es un función cuadrática por ser 6x² el término cuadrático
2) Desarrollamos la función cuadrática
a) Como primera medida identificamos los valores de a,b y c.
Por ser el valor de a positivo podemos adelantar que es una parábola cóncava y que las ramas estarán orientadas hacia arriba.b) Calculamos las raíces con la fórmula:
Con los datos del punto a reemplazamos:
c) Eje de simetría, usamos los valores de x1 y x2 que obtuvimos al desarrollar la fórmula de las raíces:
d) Vértices:
Vertice de x:
Vertice de y:
e) Graficamos: Hacemos una tabla de guia, en donde ya podemos definir algunos valores que son el resultado de las fórmulas desarrolladas. Sabemos que para el valor de x1 y el de x2 la función nos da cero. Para el valor del Vx nos da por resultado el valor del Vy. Si queremos mejorar la parábola damos mas valores a X en donde desarrollando la función nos dara el velor de Y.
Una vez realizado el gráfico podemos observar con claridad para que intervalos la parábola es positiva, negativa, creciente y decreciente.Positiva el intervalo (-oo ; -1 ) U ( 3 ; +oo)
Negativa el intervalo ( -1 ; 3 )
Creciente el intervalo ( 1 ; +oo )
Decreciente el intervalo ( -oo ; 1 )
